תנודתיות היסטורית
תנודתיות היסטורית: מדידת הסיכון שכבר קרה
תנודתיות היסטורית (Historical Volatility - HV) היא מדד סטטיסטי שמחשב את סטיית התקן של תשואות נכס פיננסי על פני תקופה נתונה בעבר. בעוד שתנודתיות גלומה (Implied Volatility) משקפת את ציפיות השוק לעתיד, תנודתיות היסטורית מודדת את מה שקרה בפועל. זהו כלי מרכזי לניתוח סיכונים, תמחור אופציות ובניית תיקי השקעות.
התנודתיות מבוטאת באחוזים שנתיים. למשל, HV של 20% למדד ת"א 125 אומרת שהתשואות היומיות של המדד סטו בממוצע בשיעור שמתורגם ל-20% בחישוב שנתי. ככל שהמספר גבוה יותר, הנכס "קופץ" יותר, לטוב ולרע.
חישוב תנודתיות היסטורית
התהליך כולל ארבעה שלבים:
- שלב 1: חשבו את התשואה הלוגריתמית היומית לכל יום מסחר:
- שלב 2: חשבו את ממוצע התשואות היומיות.
- שלב 3: חשבו את סטיית התקן של התשואות היומיות.
- שלב 4: הכפילו בשורש מספר ימי המסחר בשנה כדי לקבל תנודתיות שנתית:
דוגמה עם נתונים ישראליים
נניח שסטיית התקן של התשואות היומיות של מדד ת"א 125 ב-30 ימי המסחר האחרונים היא 0.9%.
תנודתיות שנתית = 0.9% × √252 = 0.9% × 15.87 = 14.3%
לשם השוואה, תנודתיות היסטורית טיפוסית: מדד ת"א 125 כ-15%-20%, S&P 500 כ-12%-18%, ביטקוין כ-50%-80%.
שימושים מעשיים
- תמחור אופציות: מודל בלק-שולס דורש הערכת תנודתיות. סוחרים משווים בין HV (מה שהיה) ל-IV (מה שהשוק מתמחר) כדי לזהות אופציות "יקרות" או "זולות".
- ניהול סיכונים: מנהלי תיקים משתמשים ב-HV כדי לחשב VaR (Value at Risk). לדוגמה: אם ה-HV של תיק ההשקעות שלכם (שווי 500,000 ₪) הוא 15%, ההפסד היומי הצפוי ברמת ביטחון 95% הוא כ-14,900 ₪.
- הקצאת נכסים: תנודתיות עוזרת לאזן תיק. נכס עם HV גבוה צריך לקבל משקל נמוך יותר בתיק כדי שלא ישלוט בסיכון הכולל.
- מסחר בתנודתיות: אם ה-HV נמוכה באופן חריג, סוחרים עשויים לקנות סטראדל (Straddle) בציפייה שהתנודתיות תעלה. מנגד, HV גבוהה באופן חריג עשויה להצביע על הזדמנות למכור אופציות.
HV מול IV: מה ההבדל?
היסטורית מול גלומה
תנודתיות היסטורית (HV): מבוססת על נתונים שכבר קרו. אובייקטיבית, ניתנת לחישוב מדויק. מסתכלת אחורה.
תנודתיות גלומה (IV): משתמעת ממחירי אופציות בשוק. סובייקטיבית (מה השוק חושב). מסתכלת קדימה.
כשה-IV גבוהה משמעותית מה-HV, השוק "מפחד" יותר מהרגיל. זו יכולה להיות הזדמנות למכור אופציות. כשה-IV נמוכה מה-HV, השוק שאנן. זו יכולה להיות הזדמנות לקנות הגנה (Put) בזול.
סיכום
תנודתיות היסטורית היא הבסיס להבנת הסיכון של כל נכס פיננסי. היא עונה על השאלה הפשוטה: "כמה הנכס הזה זז?" עבור המשקיע הישראלי, הבנת HV חיונית לתמחור נכון של אופציות על מדד ת"א 35, לניהול סיכונים בתיק, ולהחלטות הקצאת נכסים. זכרו: תנודתיות היא לא סיכון בפני עצמה, אלא מדד של אי-ודאות. משקיע ארוך טווח יכול לראות בתנודתיות הזדמנות, בתנאי שהוא מבין אותה.
מקורות
- Hull, John C. "Options, Futures, and Other Derivatives" ↩
- CBOE. "Historical Volatility Calculation Methodology" cboe.com ↗ ↩
- בורסת תל אביב. "מדדי סיכון ותנודתיות" tase.co.il ↗ ↩
מושגי מפתח
סטיית תקן (Standard Deviation)
מדד סטטיסטי לפיזור נתונים סביב הממוצע. הבסיס המתמטי לחישוב תנודתיות.
Implied Volatility (תנודתיות גלומה)
התנודתיות שהשוק "מתמחר" באופציות. משקפת ציפיות לעתיד, לא עבר.
VaR (Value at Risk)
ההפסד המקסימלי הצפוי ברמת ביטחון נתונה (בד"כ 95%) על פני תקופה מוגדרת.
Volatility Cone
כלי שמשווה את התנודתיות הנוכחית מול הטווח ההיסטורי, כדי לקבוע אם היא גבוהה או נמוכה באופן חריג.