אלפא של ג׳נסן
האם מנהל הקרן שלכם באמת מוסיף ערך, או שאתם משלמים דמי ניהול על בינוניות?
כשאתם משלמים דמי ניהול למנהל קרן נאמנות או קופת גמל, אתם בעצם קונים את היכולת שלו "לנצח את השוק". אבל איך באמת בודקים אם הוא הצליח? לא מספיק להסתכל על תשואה בלבד, כי מנהל שהשקיע במניות מסוכנות יותר אמור להשיג תשואה גבוהה יותר גם בלי כישרון מיוחד. אלפא של ג׳נסן (Jensen's Alpha), שפיתח מייקל ג׳נסן ב-1968,1 הוא המדד שמפריד בין מזל וסיכון לבין כישרון אמיתי: הוא מודד את התשואה העודפת של ההשקעה מעבר למה שהיינו מצפים ממנה בהינתן רמת הסיכון השיטתי שלה.
הנוסחה והחישוב
אלפא של ג׳נסן מחשב את הפער בין התשואה בפועל של התיק לבין התשואה שמודל ה-CAPM חוזה שהתיק אמור היה להשיג, בהינתן רמת הביטא שלו:
- α (אלפא) = התשואה העודפת, מעבר למה שהסיכון השיטתי "מגיע" למשקיע
- Rp = התשואה בפועל של התיק
- Rf = התשואה חסרת הסיכון
- βp = ביטא של התיק (רגישות לתנועות השוק)
- Rm = תשואת השוק (לדוגמה, מדד ת״א-125 או S&P 500)
הביטוי בסוגריים המרובעים מייצג את "הציפייה" של מודל ה-CAPM. אם מנהל הקרן השיג תשואה גבוהה מהציפייה, האלפא חיובי. אם השיג פחות, האלפא שלילי.
דוגמה מספרית: מנהל קרן ישראלי
נניח שמנהל קרן נאמנות ישראלית השיג תשואה שנתית של 14%. הביטא של הקרן הוא 1.2 (כלומר היא מסוכנת ב-20% יותר מהשוק). התשואה חסרת הסיכון (מק״מ): 4.5%. תשואת מדד ת״א-125: 10%.
התשואה הצפויה לפי CAPM: 4.5% + 1.2 × (10% - 4.5%) = 4.5% + 6.6% = 11.1%
אלפא של ג׳נסן: 14% - 11.1% = +2.9%
המנהל השיג 2.9% מעל למה שהיינו מצפים ממנו בהינתן רמת הסיכון. זהו ערך מוסף אמיתי. אם דמי הניהול של הקרן הם 1.5% בשנה, האלפא הנקי (אחרי דמי ניהול) הוא 1.4%, כלומר המשקיע עדיין מרוויח מהכישרון של המנהל.
פירוש ערכי האלפא
- אלפא חיובי: המנהל "ניצח את השוק" גם אחרי התאמה לסיכון. הוא הצליח לבחור מניות טובות יותר, לתזמן את השוק, או שניהם. ככל שהאלפא גבוה יותר, הכישרון בולט יותר.
- אלפא אפס: המנהל השיג בדיוק את מה שמודל ה-CAPM חזה. אין ערך מוסף, אך גם אין פגיעה. משקיע יכול היה להשיג תוצאה זהה עם קרן מחקה פסיבית ולחסוך את דמי הניהול.
- אלפא שלילי: המנהל השיג פחות מהצפוי לרמת הסיכון שנלקחה. זהו מצב של הרס ערך. המשקיע היה טוב יותר עם קרן מחקה זולה.2
הנתון שצריך להטריד אתכם
מחקרים חוזרים ונשנים מראים שלאורך זמן, כ-85%-90% ממנהלי הקרנות האקטיביים לא מצליחים להשיג אלפא חיובי עקבי לאחר ניכוי דמי ניהול. זו אחת הסיבות המרכזיות לצמיחה של ההשקעה הפסיבית ושל קרנות מחקות מדד בישראל ובעולם.
אלפא בהקשר הישראלי
בישראל, אלפא של ג׳נסן הוא כלי חשוב במיוחד כשבוחנים את הביצועים של מנהלי קרנות פנסיה וקופות גמל. לדוגמה, אם מסלול מנייתי בקרן פנסיה השיג 12% בשנה, צריך לשאול: "האם התשואה הזו מגיעה בזכות כישרון המנהל, או פשוט בגלל שהוא לקח סיכון גבוה יותר מהמדד?"
חישוב מהיר: אם הביטא של המסלול הוא 1.3, הריבית חסרת הסיכון 4.5% ומדד ת״א-125 השיג 9%, אז התשואה הצפויה היא 4.5% + 1.3 × (9% - 4.5%) = 10.35%. תשואה בפועל של 12% מייצגת אלפא של 1.65%, שזה ביצוע מכובד. לעומת זאת, אם המסלול השיג רק 9%, האלפא שלילי (-1.35%) והמנהל בעצם פגע בכם.
מגבלות המדד
אלפא של ג׳נסן מבוסס על מודל ה-CAPM, ולכן יורש את כל המגבלות שלו:
- תלות בביטא: אם הביטא חושבה בצורה לא מדויקת (תקופה קצרה מדי, מדד ייחוס לא מתאים), כל חישוב האלפא יהיה שגוי.
- מדד ייחוס יחיד: CAPM משתמש בגורם שוק יחיד. מודלים מתקדמים כמו Fama-French Three-Factor Model משתמשים בכמה גורמים (גודל חברה, ערך/צמיחה) ומספקים אלפא מדויק יותר.
- אלפא משתנה בזמן: מנהל קרן יכול להציג אלפא חיובי בשנה אחת ושלילי בשנה שאחריה. חשוב לבדוק עקביות לאורך מספר שנים.3
טיפ למשקיע
כשאתם בוחנים קרן נאמנות אקטיבית, חשבו את האלפא הנקי: אלפא של ג׳נסן בניכוי דמי הניהול השנתיים. רק אם האלפא הנקי חיובי על פני תקופה של 5 שנים לפחות, יש הצדקה כלכלית לשלם דמי ניהול גבוהים יותר מאשר קרן מחקה פסיבית.
סיכום
אלפא של ג׳נסן הוא המדד האולטימטיבי לבדיקת הערך המוסף של מנהל השקעות. הוא מפשיט את אפקט הסיכון ומגלה את "הכישרון הטהור" מאחורי התשואה. בשוק הישראלי, שבו דמי הניהול בקרנות אקטיביות נעים בין 0.5% ל-2%, חישוב האלפא הנקי הוא כלי קריטי לקבלת החלטה האם לבחור בניהול אקטיבי או לעבור לקרן מחקה פסיבית בעלות נמוכה משמעותית.
מקורות
- Jensen, M.C. "The Performance of Mutual Funds in the Period 1945–1964." The Journal of Finance (1968) onlinelibrary.wiley.com ↗ ↩
- Investopedia. "Jensen's Alpha: Definition, Formula, and Example" investopedia.com ↗ ↩
- CFA Institute. "Portfolio Performance Evaluation" cfainstitute.org ↗ ↩
מושגי מפתח
ביטא (Beta)
מדד לרגישות של נכס לתנועות השוק הכללי. ביטא 1.0 = ההשקעה זזה עם השוק. ביטא 1.5 = ההשקעה עולה ויורדת ב-50% יותר מהשוק. הביטא היא מרכיב קריטי בחישוב האלפא.
סיכון שיטתי (Systematic Risk)
הסיכון שנובע מגורמי שוק רחבים (ריבית, אינפלציה, מיתון) ושלא ניתן לבטל באמצעות פיזור. מודל CAPM טוען שמשקיעים מתוגמלים רק על סיכון שיטתי.
ניהול אקטיבי מול פסיבי
ניהול אקטיבי מנסה להשיג אלפא חיובי דרך בחירת מניות ותזמון שוק. ניהול פסיבי עוקב אחר מדד ומשיג אלפא אפס בעלות נמוכה. הוויכוח ביניהם הוא מהמרכזיים בעולם ההשקעות.
מודל CAPM
Capital Asset Pricing Model. המודל שמהווה את הבסיס לחישוב אלפא של ג׳נסן. הוא מגדיר את הקשר בין סיכון שיטתי (ביטא) לתשואה צפויה.