יחס סורטינו
למה לא כל התנודתיות היא שווה, ואיך מודדים רק את הסיכון שבאמת מפריע לכם?
יחס שארפ הוא כלי מצוין, אבל יש לו חיסרון בולט: הוא מתייחס לכל תנודתיות כאל סיכון, כולל תנודות כלפי מעלה. אם קרן זינקה ב-25% בחודש אחד, סטיית התקן שלה תעלה ויחס שארפ ייפגע, למרות שאף משקיע לא מתלונן על רווחים. יחס סורטינו (Sortino Ratio), שפותח על ידי פרנק סורטינו באוניברסיטת סן פרנסיסקו,1 פותר בדיוק את הבעיה הזו: הוא מודד את התשואה העודפת ביחס לסיכון הירידות בלבד, ומתעלם מתנודות חיוביות.
הנוסחה והחישוב
הנוסחה דומה ליחס שארפ, אך במקום סטיית תקן כוללת, המכנה כולל רק את סטיית הירידות (Downside Deviation):
- Rp = התשואה השנתית הממוצעת של התיק
- Rf = התשואה חסרת הסיכון (או תשואת יעד מינימלית, MAR)
- σd = סטיית הירידות (Downside Deviation), המחושבת רק מתשואות שנפלו מתחת לרמת היעד
חישוב סטיית הירידות: לוקחים רק את התשואות שהיו נמוכות מהיעד, מחשבים את ריבוע ההפרש שלהן מהיעד, ממוצעים ומוציאים שורש. תשואות שהיו מעל היעד מוכנסות לחישוב כאפס. מסגרת סיכון הירידות שעליה בנוי היחס הוצגה על ידי פרנק סורטינו ורוברט ואן דר מיר במאמר Downside Risk שפורסם ב-Journal of Portfolio Management בשנת 1991, כמה שנים לפני המאמר שנתן ליחס את שמו.3
דוגמה מספרית
נניח שני מנהלי תיקים ישראליים. מנהל א׳ השיג תשואה שנתית ממוצעת של 10%, עם סטיית תקן כוללת של 14% וסטיית ירידות של 8%. מנהל ב׳ השיג גם הוא 10% תשואה, עם סטיית תקן כוללת של 10% וסטיית ירידות של 9%. התשואה חסרת הסיכון: 4.5%.
יחס שארפ: מנהל א׳ = (10%-4.5%)/14% = 0.39 | מנהל ב׳ = (10%-4.5%)/10% = 0.55
יחס סורטינו: מנהל א׳ = (10%-4.5%)/8% = 0.69 | מנהל ב׳ = (10%-4.5%)/9% = 0.61
לפי שארפ, מנהל ב׳ עדיף. אבל לפי סורטינו, מנהל א׳ טוב יותר, כי התנודתיות הגבוהה שלו נבעה בעיקר מעליות חדות, לא מירידות. סטיית הירידות שלו נמוכה יותר. זהו בדיוק ההבדל הקריטי בין שני המדדים.
שארפ מול סורטינו: מתי להשתמש בכל אחד?
ההבדל המרכזי בין שני היחסים נוגע לשאלה "מהו סיכון?".2 יחס שארפ מגדיר סיכון כ"כל סטייה מהממוצע", בין אם חיובית ובין אם שלילית. בניסוח של ויליאם שארפ עצמו משנת 1994, היחס הוא תוחלת התשואה הדיפרנציאלית (תשואת התיק פחות תשואת נכס הייחוס) חלקי סטיית התקן של אותה תשואה דיפרנציאלית. מכיוון שסטיית תקן מודדת פיזור לשני הכיוונים, חודש חריג לטובה מגדיל את המכנה בדיוק כמו חודש חריג לרעה. שארפ גם הבהיר באותו מאמר שנכס הייחוס אינו חייב להיות הנכס חסר הסיכון: אפשר להציב במקומו כל מדד ייחוס רלוונטי, ואז היחס מודד את איכות הביצוע מול אותו מדד. יחס סורטינו מגדיר סיכון כ"הפסד בלבד", וזו הגדרה שמתאימה הרבה יותר לאופן שבו משקיעים חווים את הסיכון ברגע האמת.
- השתמשו בשארפ כשאתם רוצים השוואה רחבה ומקובלת בתעשייה, או כשהתשואות מתפלגות באופן סימטרי (מספר עליות ומספר ירידות דומה).
- השתמשו בסורטינו כשאתם מעריכים השקעות עם תשואות א-סימטריות, כמו קרנות גידור, אסטרטגיות אופציות, או קרנות צמיחה אגרסיביות שחוות עליות חדות אך ירידות מתונות.
- שלבו את שניהם: אם שארפ וסורטינו מצביעים על אותה מסקנה, התוצאה אמינה יותר. אם יש פער גדול ביניהם, זה אומר שהתנודתיות של ההשקעה אינה סימטרית וכדאי לחקור לעומק.
יישום בשוק הישראלי
בשוק הישראלי, יחס סורטינו מתאים במיוחד להערכת ביצועי קרנות שמשקיעות במניות קטנות ובינוניות מסוג Mid-Cap ו-Small-Cap, שנוטות לתשואות א-סימטריות. לדוגמה, קרן שעוקבת אחר מדד ת"א-90 עשויה להציג סטיית תקן גבוהה בגלל עליות חדות של מניות מסוימות, אבל סטיית ירידות נמוכה יחסית. במקרה כזה, יחס שארפ "יעניש" את הקרן על התנודתיות החיובית, בעוד שיחס סורטינו ייתן תמונה מדויקת יותר של הסיכון האמיתי.
טיפ למשקיע
כשאתם בוחנים קרן נאמנות או קופת גמל, בקשו מהיועץ הפיננסי שלכם גם את יחס סורטינו ולא רק את יחס שארפ. פער גדול בין השניים מעיד על כך שהתנודתיות של הקרן אינה סימטרית, ומשקיעים שרגישים להפסדים (כמו חוסכים לפנסיה) ירצו לדעת את זה.
חישוב סטיית הירידות בפועל
נניח שקרן הציגה את התשואות החודשיות הבאות (אחרי ניכוי תשואה חסרת סיכון): +2%, -1%, +3%, -2%, +4%, -0.5%. לצורך חישוב סטיית הירידות, נתייחס רק לתשואות השליליות: -1%, -2%, -0.5%. נחשב את ריבוע ההפרשים: 1%, 4%, 0.25%. הממוצע: 1.75%. השורש: כ-1.32%. זו סטיית הירידות. שימו לב שהתשואות החיוביות (+2%, +3%, +4%) לא נכנסו לחישוב כלל.
שימו לב
יחס סורטינו תמיד יהיה גבוה מיחס שארפ (או שווה לו) עבור אותה השקעה, כי סטיית הירידות תמיד קטנה או שווה לסטיית התקן הכוללת. אם אתם רואים סורטינו נמוך משארפ, כנראה שיש טעות בחישוב.
| מאפיין | יחס שארפ | יחס סורטינו |
|---|---|---|
| מה נמצא במכנה | סטיית תקן כוללת (עליות וירידות) | סטיית ירידות בלבד |
| הגדרת "סיכון" | כל סטייה מהממוצע | הפסד מתחת ליעד בלבד |
| התייחסות לעליות חדות | מגדילות את הסיכון הנמדד | לא נספרות כסיכון |
| מתאים במיוחד ל | תשואות סימטריות והשוואה רחבה | תשואות א-סימטריות |
| ערך יחסי לאותה השקעה | תמיד קטן או שווה לסורטינו | תמיד גדול או שווה לשארפ |
סיכום
יחס סורטינו מהווה שיפור חשוב על יחס שארפ, כי הוא מודד את מה שבאמת מטריד משקיעים: הסיכון להפסד. במקום "להעניש" השקעות על תנודות חיוביות, הוא מתמקד אך ורק בסטיית הירידות. עבור משקיעים ישראליים שבוחרים בין מסלולי פנסיה, קופות גמל או קרנות השתלמות, סורטינו מספק תמונה מדויקת יותר של איכות ניהול הסיכונים. השילוב של שני היחסים יחד נותן את הפרספקטיבה המלאה ביותר.
יחס סורטינו הוא רק אחד ממדדי הביצוע מתואמי-הסיכון שמשמשים להערכת תיק. כדי לראות איך הוא משתלב לצד יחס שארפ, אלפא, ביתא ומדד מקסימום הירידה בתמונה שלמה של הערכת ביצועים, המשיכו למדריך המעמיק על מדדי ביצוע של תיק השקעות.
שאלות נפוצות
יחס סורטינו מודד כמה תשואה עודפת השקעה מניבה ביחס לסיכון ההפסד בלבד. בניגוד ליחס שארפ שמתייחס לכל התנודתיות (כולל עליות), סורטינו מתעלם מתנודות חיוביות ומתמקד רק בירידות. ההיגיון: אף משקיע לא מתלונן על רווחים בלתי צפויים, אז למה "להעניש" השקעה על עלייה חדה? ככל שהיחס גבוה יותר, ההשקעה מפצה טוב יותר על הסיכון.
כלל אצבע: יחס סורטינו מעל 2 נחשב מצוין, בין 1 ל-2 טוב, ומתחת ל-1 פחות מרשים. אבל חשוב להשוות בין השקעות מאותו סוג: סורטינו של 1.5 בקרן מנייתית הוא מצוין, אבל סורטינו של 1.5 בקרן אג"חית הוא סביר בלבד. כמו ביחס שארפ, ההשוואה היחסית חשובה יותר מהמספר המוחלט.
חלק מבתי ההשקעות מפרסמים יחס סורטינו בדפי המוצר של הקרנות שלהם, אבל זה פחות נפוץ מיחס שארפ. אתרי מחקר וניתוח קרנות בינלאומיים מציגים בדרך כלל את שני היחסים זה לצד זה. לקרנות ישראליות, ניתן לבקש את הנתון מהיועץ הפיננסי או מבית ההשקעות. לחלופין, אם יש לכם את התשואות החודשיות, אפשר לחשב את היחס בגיליון אלקטרוני.
- Sortino, F.A. & Price, L.N. "Performance Measurement in a Downside Risk Framework." The Journal of Investing (1994)(1994) pm-research.com ↗ ↩
- Sharpe, W.F. "The Sharpe Ratio." The Journal of Portfolio Management, 21(1), 49-58 (1994)(1994) doi.org ↗ ↩
- Sortino, F.A. & van der Meer, R. "Downside risk." The Journal of Portfolio Management, 17(4), 27-31 (1991)(1991) doi.org ↗ ↩
מושגי מפתח
סטיית ירידות (Downside Deviation)
מדד לתנודתיות שלוקח בחשבון רק תשואות שליליות (מתחת ליעד). בניגוד לסטיית תקן רגילה, הוא מתעלם מתנודות חיוביות ומתמקד אך ורק בסיכון ההפסד.
תשואת יעד מינימלית (MAR)
Minimum Acceptable Return. הרף שמתחתיו המשקיע מגדיר תשואה כ"הפסד". ברוב המקרים משתמשים בתשואה חסרת הסיכון, אך משקיעים יכולים להגדיר יעד גבוה יותר.
א-סימטריה בתשואות (Return Asymmetry)
מצב שבו התפלגות התשואות אינה סימטרית. לדוגמה, השקעה שמניבה רווחים קטנים בתדירות גבוהה אך סופגת הפסדים גדולים לעיתים נדירות (או להפך).
מדד דומה ליחס סורטינו, אך משתמש בסטיית תקן כוללת (עליות וירידות) במכנה. מקובל יותר בתעשייה אך פחות מדויק כשהתשואות אינן סימטריות.
Semi-Variance (חצי-שונות)
מדד סטטיסטי שמחשב את השונות רק מתשואות שמתחת לממוצע. סטיית הירידות היא השורש הריבועי של החצי-שונות, והיא הבסיס לחישוב יחס סורטינו.
מייסד
נכתב ונבדק על ידי מערכת מידע-הון
השקעתי שנים בהייטק ובשוק ההון. ניהלתי בעצמי את הפנסיה, הביטוחים וההשקעות שלי, של המשפחה ושל החברים, ובמקביל אני מוביל קהילת משקיעים פעילה כבר שנים. כל ערך במידע-הון מתורגם ישירות מהחוק והרגולציה לעברית קריאה, כדי שהמסמך הבא שיגיע אליך בדואר יהיה מובן. גם בעשר וחצי בלילה.
תחומי מומחיות