עיקרי הדברים
- תיאוריית התיקים המודרנית של הארי מרקוביץ, שפורסמה ב-1952 וזיכתה אותו בפרס נובל ב-1990, מראה שהמפתח להשקעה אינו בחירת נכס בודד אלא בניית תיק שלם שבו הנכסים עובדים יחד.
- פיזור נכון מפחית סיכון מבלי לפגוע בתשואה הצפויה: סטיית התקן של תיק מפוזר נמוכה מממוצע סטיות התקן של הנכסים בנפרד, וככל שהקורלציה בין רכיבי התיק נמוכה יותר, יתרון הפיזור גדל.
- המודל מניח משקיעים רציונליים, שווקים יעילים, התפלגות נורמלית של תשואות וקורלציות קבועות; במציאות אירועי קיצון תכופים מהצפוי ובמשברים הקורלציות נוטות לעלות, כפי שקרה ב-2008 כשכמעט כל סוגי הנכסים ירדו יחד.
- יישום בשוק הישראלי משלב נכסים עם קורלציה נמוכה ביניהם: מניות ישראליות (ת"א 125), מניות גלובליות (S&P 500 / MSCI World), אג"ח ממשלתי, אג"ח צמוד מדד וזהב, שהקורלציה שלו עם מניות אפסית עד שלילית.
תיאוריית התיקים המודרנית של הארי מרקוביץ שינתה את עולם ההשקעות. מהעקרונות המתמטיים של פיזור וקורלציה ועד ליישום מעשי בתיק ההשקעות הישראלי שלכם.
ב-1952, סטודנט צעיר בשם הארי מרקוביץ פרסם מאמר שהפך את עולם ההשקעות על פניו.1 עד אז, משקיעים חיפשו פשוט את המניה הטובה ביותר. מרקוביץ הראה שהמפתח להשקעה חכמה הוא לא בחירת נכס בודד, אלא בניית תיק שלם שבו הנכסים עובדים יחד. התיאוריה הזו זיכתה אותו בפרס נובל לכלכלה ב-1990,2 והיא עדיין הבסיס לכל ניהול השקעות מקצועי כיום, כולל בבתי ההשקעות הגדולים בישראל.
העיקרון המרכזי: פיזור הוא ארוחת חינם
התובנה הגדולה של מרקוביץ הייתה שפיזור נכון יכול להפחית סיכון מבלי לפגוע בתשואה הצפויה. זו כמעט "ארוחת חינם" (Free Lunch) יחידה בשוק ההון. הסיבה נעוצה בקורלציה בין נכסים: כאשר נכס אחד יורד, נכס אחר עשוי לעלות או לפחות לא לרדת באותה עוצמה.
חישבו על דוגמה ישראלית פשוטה: אם תשקיעו את כל 200,000 השקלים שלכם במניית טבע בלבד, הסיכון ענק. אבל אם תחלקו את הסכום בין טבע, בנק הפועלים, נייס ומדד S&P 500, ירידה חדה של מניה אחת תיבלע בביצועי האחרות. סטיית התקן הכוללת של התיק המפוזר תהיה נמוכה משמעותית מממוצע סטיות התקן של כל נכס בנפרד.
תשואה צפויה, סיכון וקורלציה: שלושת המרכיבים
תשואה צפויה
התשואה הצפויה של תיק היא ממוצע משוקלל של תשואות הנכסים. אם יש לכם 60% מניות עם תשואה צפויה של 9% ו-40% אג"ח עם תשואה צפויה של 4%, תשואת התיק הצפויה היא 7% (0.6*9% + 0.4*4%). הבעיה: אתם לא יכולים להעלות את התשואה הצפויה בלי להוסיף סיכון, אלא אם אתם מוצאים נכסים עם קורלציה נמוכה.
סיכון (סטיית תקן)
הסיכון של תיק נמדד בסטיית תקן, אבל כאן מגיע הקסם: סטיית התקן של תיק מפוזר נמוכה מממוצע סטיות התקן של הנכסים. אם מניות עם סטיית תקן של 20% ואג"ח עם סטיית תקן של 8%, תיק 60/40 לא יציג סטיית תקן של 14.8% (ממוצע משוקלל), אלא סביב 12%-13%, בזכות הקורלציה הלא-מושלמת ביניהם.
קורלציה: הדבק שמחבר הכל
קורלציה נמדדת בסולם בין 1- ל-1+. קורלציה של 1+ אומרת ששני נכסים זזים בדיוק באותו כיוון (למשל מדד ת"א 125 וקרן מחקה שלו). קורלציה שלילית אומרת שנכס אחד עולה כשהשני יורד. ככל שהקורלציה נמוכה יותר בין רכיבי התיק, יתרון הפיזור גדול יותר.
סטיית התקן של תיק מפוזר נמוכה מסכום חלקיו
איור מושגי בלבד, לא חיזוי ולא נתוני שוק בזמן אמת. הערכים ממחישים את עקרון מרקוביץ: סטיית התקן של התיק המפוזר (סביב 11%) נמוכה מהממוצע המשוקלל של רכיביו, בזכות הקורלציה הלא-מושלמת ביניהם.
ההנחות של המודל: איפה התיאוריה פוגשת את המציאות
מרקוביץ הניח מספר הנחות שחשוב להכיר, כי הן משפיעות על היישום המעשי:
- משקיעים רציונליים: המודל מניח שכולם מחליטים על בסיס תשואה וסיכון בלבד. במציאות, רגשות כמו פחד וחמדנות משפיעים רבות. מחקרי מימון התנהגותי הראו שמשקיעים ישראלים, כמו בכל העולם, נוטים למכור בפאניקה ולקנות באופוריה.
- שווקים יעילים: ההנחה שכל המידע משתקף במחירים. בפועל, בשוק הישראלי הקטן יחסית, לפעמים יש חוסר יעילות שמאפשר למשקיעים מתוחכמים לנצל הזדמנויות.
- התפלגות נורמלית: המודל מניח שתשואות מתפלגות נורמלית. בפועל, אירועי קיצון (כמו קריסת 2008 או הנפילה של מרץ 2020) קורים בתדירות גבוהה מהצפוי.
- קורלציות קבועות: המודל מניח שהקורלציה בין נכסים קבועה לאורך זמן. בפועל, במשברים הקורלציות נוטות לעלות. ב-2008, כמעט כל סוגי הנכסים ירדו יחד.
מה זה אומר בשבילכם?
למרות המגבלות, התיאוריה עובדת היטב ברוב הזמן. הפתרון המעשי הוא לא לזנוח את המודל, אלא להוסיף "מרווח ביטחון": להחזיק קצת יותר מזומן ממה שהמודל ממליץ, ולא להניח שקורלציות ישארו נמוכות בזמני משבר. לתיק של 400,000 שקלים, שמרו על 5%-10% מזומן כרית ביטחון.
מרקוביץ בישראל: יישום מעשי
בניית תיק לפי עקרונות מרקוביץ בשוק הישראלי מתחילה בבחירת סוגי נכסים עם קורלציה נמוכה ביניהם:
- מניות ישראליות (ת"א 125): הליבה המנייתית המקומית. חשיפה לכלכלה הישראלית, הייטק, בנקאות ואנרגיה.
- מניות גלובליות (S&P 500 / MSCI World): פיזור גיאוגרפי שמקטין את התלות בשוק אחד. קורלציה של כ-0.6 עם השוק הישראלי.
- אג"ח ממשלתי ישראלי: עוגן יציב, קורלציה נמוכה עד שלילית עם מניות ברוב התקופות.
- אג"ח צמוד מדד: הגנה מפני אינפלציה, רלוונטי במיוחד בתקופות של עליית מחירים כמו 2022-2023.
- זהב: קורלציה אפסית עד שלילית עם מניות, משמש כגידור בזמני משבר.
בדיקת ידע
לפי מרקוביץ, מדוע פיזור נחשב כמעט ל'ארוחת חינם' בשוק ההון?
חשבו על הקשר בין קורלציה, סטיית תקן ותשואה צפויה.
מעבר למרקוביץ: התפתחויות מודרניות
מאז 1952, חוקרים רבים הרחיבו את התיאוריה. וויליאם שארפ פיתח את מודל CAPM3 (שנלמד בהמשך הסדרה), ויוג׳ין פאמה וקנת׳ פרנץ׳ הציעו את המודל הרב-גורמי שמסביר תשואות באמצעות גורמי גודל וערך. בשנים האחרונות, גישות כמו Risk Parity (שוויון סיכון) של ריי דאליו הציעו חלוקת תיק לפי תרומת סיכון ולא לפי שווי דולרי. כל הגישות האלו בנויות על היסודות שמרקוביץ הניח.
מושגי מפתח
תשואה צפויה
הרווח הממוצע שמשקיע מצפה לקבל על נכס. בתיק היא ממוצע משוקלל של תשואות הרכיבים.
סיכון
אי-הוודאות סביב התשואה, שנמדדת בסטיית תקן. פיזור נכון מקטין אותו ברמת התיק.
מדד
סל נכסים מייצג שוק או ענף. חשיפה למדד רחב היא דרך נפוצה לבנות את הליבה המנייתית המפוזרת.
אג"ח ממשלתי
איגרת חוב שמנפיקה המדינה, המשמשת כעוגן יציב בעל קורלציה נמוכה עד שלילית עם מניות.
תיאוריית התיקים המודרנית, שפיתח הארי מרקוביץ במאמר מ-1952 שזיכה אותו בפרס נובל לכלכלה ב-1990, מלמדת שהמפתח להשקעה חכמה אינו בחירת נכס בודד אלא בניית תיק שלם שבו הנכסים עובדים יחד. התובנה המרכזית: פיזור נכון יכול להפחית סיכון בלי לפגוע בתשואה הצפויה, כמעט "ארוחת חינם" יחידה בשוק ההון. הסוד נעוץ בקורלציה: כשנכסים אינם נעים יחד, סטיית התקן של התיק המפוזר נמוכה מממוצע סטיות התקן של כל נכס בנפרד. שלושת המרכיבים של המודל הם תשואה צפויה, סיכון (סטיית תקן) וקורלציה. למשקיע בישראל המשמעות היא שילוב נכסים מקומיים וגלובליים עם קורלציה נמוכה ביניהם, למשל מניות ת"א 125, מניות גלובליות, אג"ח ממשלתי, אג"ח צמוד מדד וזהב. התיאוריה עדיין הבסיס לכל ניהול השקעות מקצועי כיום, כולל בבתי ההשקעות הגדולים בישראל.
תיאוריית התיקים המודרנית פותחה על ידי הארי מרקוביץ, שפרסם ב-1952 מאמר שהפך את עולם ההשקעות על פניו. עד אז משקיעים חיפשו פשוט את המניה הטובה ביותר, ומרקוביץ הראה שהמפתח להשקעה חכמה הוא לא בחירת נכס בודד אלא בניית תיק שלם שבו הנכסים עובדים יחד. התיאוריה זיכתה אותו בפרס נובל לכלכלה ב-1990, והיא עדיין הבסיס לכל ניהול השקעות מקצועי כיום, כולל בבתי ההשקעות הגדולים בישראל.
התובנה הגדולה של מרקוביץ הייתה שפיזור נכון יכול להפחית סיכון מבלי לפגוע בתשואה הצפויה, וזו כמעט ה"ארוחת חינם" היחידה בשוק ההון. הסיבה נעוצה בקורלציה בין נכסים: כאשר נכס אחד יורד, נכס אחר עשוי לעלות או לפחות לא לרדת באותה עוצמה. התוצאה היא שסטיית התקן הכוללת של תיק מפוזר נמוכה משמעותית מממוצע סטיות התקן של כל נכס בנפרד.
שלושת המרכיבים הם תשואה צפויה, סיכון וקורלציה. התשואה הצפויה של תיק היא ממוצע משוקלל של תשואות הנכסים, למשל 60% מניות בתשואה צפויה של 9% ו-40% אג"ח בתשואה צפויה של 4% מניבים תשואת תיק צפויה של 7%. הסיכון נמדד בסטיית תקן, וכאן הקסם: סטיית התקן של תיק מפוזר נמוכה מממוצע סטיות התקן של הנכסים. הקורלציה נמדדת בסולם בין מינוס 1 לפלוס 1, וככל שהיא נמוכה יותר בין רכיבי התיק, יתרון הפיזור גדול יותר.
מרקוביץ הניח ארבע הנחות מרכזיות: משקיעים רציונליים שמחליטים על בסיס תשואה וסיכון בלבד (בפועל פחד וחמדנות משפיעים, ומשקיעים נוטים למכור בפאניקה ולקנות באופוריה), שווקים יעילים שבהם כל המידע משתקף במחירים (בשוק הישראלי הקטן יש לפעמים חוסר יעילות), התפלגות נורמלית של תשואות (בפועל אירועי קיצון כמו 2008 או מרץ 2020 קורים בתדירות גבוהה מהצפוי), וקורלציות קבועות לאורך זמן (בפועל הקורלציות נוטות לעלות במשברים, וב-2008 כמעט כל סוגי הנכסים ירדו יחד).
בניית תיק לפי עקרונות מרקוביץ בשוק הישראלי מתחילה בבחירת סוגי נכסים עם קורלציה נמוכה ביניהם: מניות ישראליות (ת"א 125) כליבה מנייתית מקומית, מניות גלובליות (S&P 500 או MSCI World) לפיזור גיאוגרפי עם קורלציה של כ-0.6 עם השוק הישראלי, אג"ח ממשלתי ישראלי כעוגן יציב בעל קורלציה נמוכה עד שלילית עם מניות, אג"ח צמוד מדד להגנה מפני אינפלציה, וזהב בעל קורלציה אפסית עד שלילית עם מניות המשמש כגידור בזמני משבר.
מאז 1952 חוקרים רבים הרחיבו את התיאוריה. וויליאם שארפ פיתח את מודל CAPM, יוג'ין פאמה וקנת' פרנץ' הציעו את המודל הרב-גורמי שמסביר תשואות באמצעות גורמי גודל וערך, ובשנים האחרונות גישות כמו Risk Parity (שוויון סיכון) של ריי דאליו הציעו חלוקת תיק לפי תרומת סיכון ולא לפי שווי דולרי. כל הגישות האלו בנויות על היסודות שמרקוביץ הניח.
סיכום
תיאוריית התיקים המודרנית של מרקוביץ לימדה אותנו שלושה דברים מרכזיים: פיזור מפחית סיכון בלי לפגוע בתשואה, קורלציה בין נכסים חשובה לא פחות מתשואת כל נכס בנפרד, ואין טעם לקחת סיכון שלא מתוגמל. כמשקיעים בישראל, יישמו את העקרונות על ידי שילוב נכסים מקומיים וגלובליים עם קורלציה נמוכה ביניהם. במאמר הבא נלמד על החזית היעילה, שמראה בדיוק איך למצוא את התיק האופטימלי.
- Markowitz, H. - Portfolio Selection, The Journal of Finance (1952)(1952) jstor.org ↗ ↩
- The Nobel Prize - Harry Markowitz, Economics 1990(1990) nobelprize.org ↗ ↩
- Sharpe, W. - Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium (1964)(1964) jstor.org ↗ ↩