תיאוריית התיקים המודרנית: ממרקוביץ ועד היום

ניתוח ובחירת השקעותתיאוריית התיקים המודרנית: ממרקוביץ ועד היום

תיאוריית התיקים המודרנית של הארי מרקוביץ שינתה את עולם ההשקעות. מהעקרונות המתמטיים של פיזור וקורלציה ועד ליישום מעשי בתיק ההשקעות הישראלי שלכם.

מאתעידו וייסמייסדנבדק לאחרונה: ספטמבר 2026

ב-1952 פרסם הארי מרקוביץ מאמר בשם "Portfolio Selection" שהפך את עולם ההשקעות על פניו.¹ מרקוביץ הראה שהמפתח להשקעה מושכלת אינו בחירת נכס בודד, אלא בניית תיק שלם שבו הנכסים עובדים יחד. האקדמיה המלכותית למדעים בשוודיה העניקה לו על כך את פרס נובל לכלכלה לשנת 1990, בחלוקה של שליש, "על עבודת חלוצים בתיאוריה של כלכלה פיננסית".² בנימוקי הפרס נכתב שהעבודה הזו הפכה ליסוד שעליו נבנה המחקר בכלכלה פיננסית.⁴

העיקרון המרכזי: פיזור הוא ארוחת חינם

התובנה הגדולה של מרקוביץ הייתה שפיזור נכון יכול להפחית סיכון מבלי לפגוע בתשואה הצפויה. זו כמעט "ארוחת חינם" (Free Lunch) יחידה בשוק ההון. ההסבר הפורמלי מופיע בנימוקי ועדת פרס נובל: הסיכון של תיק, הנמדד בשונות, תלוי לא רק בשונות של כל נכס בנפרד אלא גם בשונות המשותפת (קווריאנס) של כל זוג נכסים בתיק. מכאן שמה שחשוב בנכס אינו הסיכון שלו בבידוד, אלא התרומה שלו לסיכון של התיק כולו.⁴

המשמעות המעשית: מי שמחזיק מניה בודדת חשוף לכל מה שיקרה לאותה חברה. מי שמחזיק כמה סוגי נכסים שאינם נעים יחד סופג את אותה ירידה בעוצמה קטנה יותר ברמת התיק, כי חלק מהתנודות מתקזזות ביניהן. רשות ניירות ערך האמריקאית מנסחת את אותו רעיון בשפה יומיומית: גורמים או תנאי שוק שגורמים לסוג נכס אחד להניב ביצועים חלשים עשויים דווקא לשפר את התשואה של סוג נכס אחר.⁶

תשואה צפויה, סיכון וקורלציה: שלושת המרכיבים

תשואה צפויה

התשואה הצפויה של תיק היא ממוצע משוקלל של תשואות הנכסים. אם יש לכם 60% מניות עם תשואה צפויה של 9% ו-40% אג"ח עם תשואה צפויה של 4%, תשואת התיק הצפויה היא 7% (0.6*9% + 0.4*4%). הבעיה: אתם לא יכולים להעלות את התשואה הצפויה בלי להוסיף סיכון, אלא אם אתם מוצאים נכסים עם קורלציה נמוכה.

סיכון (סטיית תקן)

הסיכון של תיק נמדד בסטיית תקן, וכאן נמצא הקסם: סטיית התקן של תיק מפוזר נמוכה מהממוצע המשוקלל של סטיות התקן של רכיביו. זו תוצאה של הנוסחה, לא של נתוני שוק. קחו רכיב בסטיית תקן של 20% ורכיב בסטיית תקן של 8% בשקלול 60/40: הממוצע המשוקלל הוא 14.8%, אבל סטיית התקן של התיק יוצאת כ-12.4% אם הקורלציה בין השניים אפס, וכ-13.0% אם היא 0.2. המספרים כאן הם תרגיל חשבוני בהנחות שנבחרו להמחשה, לא מדידה של נכסים אמיתיים.

קורלציה: הדבק שמחבר הכל

קורלציה נמדדת בסולם בין 1- ל-1+. קורלציה של 1+ אומרת ששני נכסים זזים בדיוק באותו כיוון (למשל מדד ת"א 125 וקרן מחקה שלו). קורלציה שלילית אומרת שנכס אחד עולה כשהשני יורד. ככל שהקורלציה נמוכה יותר בין רכיבי התיק, יתרון הפיזור גדול יותר.

ההנחות של המודל: איפה התיאוריה פוגשת את המציאות

לכל מודל יש תחום תוקף, ואת של מרקוביץ כדאי להכיר לפני שמתייחסים לפלט שלו כאל תשובה:

• מדידה בשני ממדים בלבד: ועדת פרס נובל מתארת את התרומה של מרקוביץ כצמצום בעיית בחירת התיק לשני ממדים, התשואה הצפויה והשונות. כל מה שאינו נכנס לשני הממדים האלה, ובכלל זה שיקולים רגשיים של המשקיע, נמצא מחוץ למודל.⁴
• הפרמטרים ידועים מראש: המודל מקבל כנתון את התשואות הצפויות, את השונויות ואת הקווריאנסים בין הנכסים. במציאות אלה אומדנים שנגזרים מהעבר, ולא מספרים שמישהו יודע מראש.
• שונות כמדד סיכון: השונות מתייחסת לסטייה כלפי מעלה ולסטייה כלפי מטה באותה מידה, ואינה מבחינה בין תנודה רגילה לאירוע קיצון.
• קורלציות קבועות: המודל מניח שהקשר בין הנכסים אינו משתנה לאורך זמן. אם הקורלציות עולות, יתרון הפיזור שהמודל חישב קטן בדיוק ברגע שבו הוא נחוץ.

מרקוביץ בישראל: יישום מעשי

המודל אינו מספק רשימת נכסים, אלא קריטריון: מה שמעניין הוא הקווריאנס בין הרכיבים, כלומר עד כמה הם נעים יחד. לכן השאלה המעשית היא במה הנכסים בתיק נבדלים זה מזה במקור התשואה ובגורם הסיכון, ולא כמה נכסים יש בו. הפיזור פועל בשני מישורים: בין סוגי נכסים, וגם בתוך כל סוג נכס, כלומר בין ניירות ערך וענפים שונים באותה קטגוריה.⁶ אלה כמה מהצירים שלאורכם נכסים בשוק המקומי נבדלים זה מזה:

1. גיאוגרפיה: מדד מניות מקומי חשוף לכלכלה הישראלית ולשקל, מדד מניות גלובלי חשוף לכלכלות ולמטבעות אחרים. שני הרכיבים מניות, אבל גורמי הסיכון שלהם אינם זהים.
2. סוג הנכס: מניה היא השתתפות ברווחי חברה, ואיגרת חוב היא הלוואה בתנאים ידועים מראש. מקור התשואה שונה, וגם מה שמניע את המחיר שונה.
3. הצמדה: אג"ח שקלי ואג"ח צמוד מדד נבדלים בשאלה מי נושא את סיכון האינפלציה, המחזיק או המנפיק.
4. מח"מ: אג"ח לטווח קצר ולטווח ארוך מגיבים בעוצמה שונה לאותו שינוי בריבית.

מה הקורלציה בפועל בין כל זוג רכיבים, ובאיזו תקופה, היא שאלה של מדידה על נתוני שוק ולא של כלל אצבע. הנתונים לרכיבים הנסחרים בישראל מתפרסמים באתר הבורסה לניירות ערך בתל אביב.⁵

מעבר למרקוביץ: התפתחויות מודרניות

הצעד הבא נעשה באמצע שנות השישים, כשוויליאם שארפ השתמש במודל של מרקוביץ כתיאוריה מסבירה ולא רק מנחה, ופיתח את מודל CAPM.³ לפי CAPM, מדד הסיכון הרלוונטי של מניה בודדת הוא הביתא שלה, כלומר התרומה השולית שלה לסיכון של תיק השוק כולו: מניה עם ביתא גבוהה מ-1 משפיעה על סיכון התיק הכולל יותר מהממוצע, ומניה עם ביתא נמוכה מ-1 פחות מהממוצע.⁴ שארפ קיבל על כך את פרס נובל לכלכלה לשנת 1990, יחד עם מרקוביץ ומרטון מילר. את המודל נלמד בהרחבה בהמשך הסדרה.

מושגי מפתח

תיאוריית התיקים המודרנית, שפיתח הארי מרקוביץ במאמר מ-1952 שזיכה אותו בפרס נובל לכלכלה ב-1990, מלמדת שהמפתח להשקעה חכמה אינו בחירת נכס בודד אלא בניית תיק שלם שבו הנכסים עובדים יחד. התובנה המרכזית: פיזור נכון יכול להפחית סיכון בלי לפגוע בתשואה הצפויה, כמעט "ארוחת חינם" יחידה בשוק ההון. הסוד נעוץ בקורלציה: כשנכסים אינם נעים יחד, סטיית התקן של התיק המפוזר נמוכה מממוצע סטיות התקן של כל נכס בנפרד. שלושת המרכיבים של המודל הם תשואה צפויה, סיכון (סטיית תקן) וקורלציה. למשקיע בישראל המשמעות היא שילוב נכסים מקומיים וגלובליים עם קורלציה נמוכה ביניהם, למשל מניות ת"א 125, מניות גלובליות, אג"ח ממשלתי, אג"ח צמוד מדד וזהב. התיאוריה עדיין הבסיס לכל ניהול השקעות מקצועי כיום, כולל בבתי ההשקעות הגדולים בישראל.