מה חשוב לדעת
- התוספת לתשלום בטונטינה נקראת קרדיט תמותה ומקורה בהרכב הקבוצה: אותה חלוקה שנתית מתפצלת בין פחות שורדים, ולכן החלק לכל חבר גדל גם בלי תשואה עודפת.
- הטונטינה הממשלתית האנגלית של 1693 ביקשה לגייס מיליון לירות שטרלינג, אך גייסה בפועל כ-377,000 לירות מכ-3,750 נהנים, וכשני שלישים מהם העדיפו את הקצבה הקבועה שהוצעה במקביל.
- עד 1905 כשני שלישים מכלל ביטוחי החיים שהיו בתוקף בארצות הברית היו מסוג טונטינה, והמכירה נאסרה ב-1906 בעקבות חקירת ועדת ארמסטרונג, כלומר בגלל התנהלות הענף ולא בגלל כשל אקטוארי.
- בישראל אותו עיקרון פועל דרך ביטוח הדדי בקרן פנסיה מקיפה חדשה: 20.83% מהשכר מופקדים מדי חודש לפי צו ההרחבה, ועודף או גירעון במאזן האקטוארי מתחלקים בין העמיתים כולל פנסיונרים שכבר מקבלים קצבה.
- ההבדל המבני המרכזי הוא רכיב השאירים: בטונטינה קלאסית חסכונו של מי שנפטר מוקדם עובר לשורדים, ואילו בקרן פנסיה הוא משלם קצבה לבן או בת הזוג ולילדים.
טונטינה מחלקת סכום שנתי קבוע רק בין השורדים, כך שחלקו של הנפטר מגדיל את התשלום לאחרים. איך זה מימן מדינות, למה נאסר ב-1906, ומה הקשר לביטוח ההדדי בקרן פנסיה.
טונטינה היא קרן קבוצתית שמחלקת בכל שנה סכום קבוע רק בין החברים שנותרו בחיים, כך שחלקו של מי שנפטר עובר לשורדים ומגדיל את התשלום שלהם. המנגנון מימן מדינות באירופה מהמאה ה-17, נאסר בארצות הברית ב-1906 בעקבות שערוריות בענף הביטוח, וחוזר היום לדיון הפנסיוני ככלי לחלוקת סיכון אריכות חיים בלי גורם חיצוני שערב לתשלום.
לקורא הישראלי זה פחות אקזוטי ממה שנשמע. הביטוח ההדדי שבבסיס קרן פנסיה מקיפה חדשה בנוי על אותו עיקרון: אין מבטח שמתחייב לגובה הקצבה, והעודף או הגירעון האקטוארי מתחלקים בין העמיתים עצמם. המאמר הזה נכנס למנגנון, למספרים ולגבולות, במקום לחזור על ההגדרה.
מה בעצם מייצר את התשלום שגדל עם השנים?
הרכב הקבוצה מייצר אותו, לא שוק ההון. הקרן מחלקת בכל שנה את אותו סכום, אבל מספר החולקים יורד. ספרות כלכלת הפנסיה קוראת לתוספת הזאת קרדיט תמותה, והיא הסיבה לכך שהתשלום לחבר בטונטינה עולה עם הגיל גם כשהקרן לא השיגה שקל אחד של תשואה עודפת.1
קרדיט תמותה אינו המצאה של הטונטינה. הוא קיים בכל מוצר שמשלם לכל החיים, כולל קצבה מחברת ביטוח וקצבת זקנה מקרן פנסיה. ההבדל הוא בעיתוי ובכתובת: המבטח מתמחר את קרדיט התמותה מראש, בונה אותו לתוך סכום חודשי קבוע ולוקח על עצמו את הסיכון שהחישוב יתברר כשגוי. בטונטינה הקרדיט מתגלה בדיעבד, שנה אחר שנה, לפי מי שנשאר בפועל.
החשבון עצמו פשוט. הטבלה הבאה היא אריתמטיקה על קבוצה היפותטית להמחשת המנגנון בלבד: אלה אינם נתוני מוצר קיים ואינם לוח תמותה. נניח 1,000 בני 67, כל אחד מפקיד 500,000 ₪ ולכן הקופה עומדת על 500 מיליון ₪, והקרן מחלקת בכל שנה 4% מהקופה המקורית, כלומר 20 מיליון ₪.
| שנה מההצטרפות | שורדים בהנחת ההמחשה | סך החלוקה השנתית | תשלום לחבר |
|---|---|---|---|
| 1 | 1,000 | 20 מיליון ₪ | 20,000 ₪ |
| 10 | 850 | 20 מיליון ₪ | כ-23,530 ₪ |
| 15 | 700 | 20 מיליון ₪ | כ-28,570 ₪ |
| 20 | 550 | 20 מיליון ₪ | כ-36,360 ₪ |
| 25 | 400 | 20 מיליון ₪ | 50,000 ₪ |
למה העלייה מואצת דווקא בגיל מבוגר
ההסתברות השנתית לפטירה עולה עם הגיל, ולכן מספר השורדים יורד לאט בעשור הראשון ומהר יותר אחריו. התוצאה היא עקומת תשלום שנוטה לאחור: החלק הגדול של קרדיט התמותה מגיע בשנים שבהן הוצאות הבריאות והסיעוד מתרכזות. זו הסיבה שכלכלנים מתייחסים למנגנון כאל ביטוח נגד אריכות חיים ולא כאל תוכנית חיסכון.1
מה ההבדל בין טונטינה, קצבה מחברת ביטוח וקרן פנסיה ישראלית?
ההבדל הוא בשאלה מי סופג את הפער כשהמציאות לא מתנהגת לפי הלוח. במודל אחד סופג אותו מבטח חיצוני שגובה על כך מחיר, בשני סופגים אותו החברים עצמם, ובשלישי סופגים אותו העמיתים בתוך מסגרת שרגולטור קובע את כלליה. שלושת המבנים חולקים את אותו מרכיב מתמטי, וההבדל הוא בחלוקת האחריות ובהיקף הכיסוי.
| קריטריון | טונטינה קלאסית | קצבה מחברת ביטוח | קרן פנסיה מקיפה חדשה |
|---|---|---|---|
| מי נושא בסיכון אריכות החיים | החברים בקבוצה | המבטח | העמיתים בקרן |
| גובה התשלום | משתנה לפי התמותה בפועל | קבוע לפי החוזה | משתנה לפי המאזן האקטוארי |
| הון עצמי ומרווח ביטחון של מבטח | לא נדרש | נדרש, ומתומחר בתוך הקצבה | לא נדרש |
| מה קורה למי שנפטר מוקדם | חלקו עובר לשורדים | לפי תנאי הפוליסה בלבד | רכיב שאירים משלם לבני המשפחה |
| כיסוי אובדן כושר עבודה | אין | מוצר נפרד | כלול בקרן המקיפה |
| מי קובע את הכללים | מנפיק ההסדר | החוזה בין הצדדים | תקנון תקני של רשות שוק ההון |
| מקור התוספת עם הגיל | קרדיט תמותה בדיעבד | קרדיט תמותה מתומחר מראש | קרדיט תמותה ותשואת ההשקעות |
השורה השלישית היא הלב הכלכלי של הוויכוח. מבטח שמתחייב לתשלום קבוע לכל החיים חייב להחזיק הון עצמי ולתמחר מרווח ביטחון, והעלות הזאת יורדת מהקצבה של המבוטח. מבנה שאינו כולל ערבות חוסך את שני הרכיבים האלה, ולכן חלק גדול יותר מהכסף חוזר לחוסכים כתשלום. המחיר הוא ודאות: התשלום נקבע בדיעבד ולא מראש.5
איך המנגנון מימן מדינות שלמות, ולמה הוא נאסר?
הוא מימן אותן כי הוא פתר בעיה של אוצר, לא של חוסך: המדינה גייסה סכום גדול מיד, והתחייבה לתשלום שנתי שנעלם מעצמו כשהמשתתפים נפטרו. ההסדר קרוי על שמו של לורנצו דה טונטי, בנקאי איטלקי שקידם את הרעיון בשנות ה-50 של המאה ה-17.2
הטונטינה הממשלתית האנגלית הראשונה הונפקה ב-1693 תחת ויליאם השלישי, כדי לגייס מיליון לירות שטרלינג למימון המלחמה בצרפת. כל מנה עלתה 100 לירות ושילמה דיבידנד של 10 לירות עד שנת 1700 ושל 7 לירות אחר כך. בפועל גויסו רק כ-377,000 לירות מכ-3,750 נהנים, וכשני שלישים מהם העדיפו להמיר את המנה לקצבה קבועה שהוצעה במקביל.2
הנתון האחרון הוא הממצא המעניין ביותר בפרשה, והוא חוזר על עצמו עד היום: גם כשהתוחלת המתמטית של הטונטינה גבוהה יותר, חלק גדול מהציבור בוחר בסכום ידוע וקבוע על פני סכום גדול יותר אך משתנה. זו אותה העדפה שמסבירה למה שוק הקצבאות הוולונטרי דק בכל העולם.
הפרק האמריקאי הוא זה שהוליד את האיסור. מ-1868 שווקה בארצות הברית גרסה של ביטוח חיים בעלת מאפייני טונטינה, והיא הפכה למוצר הדומיננטי בשוק: עד 1905 כשני שלישים מכלל ביטוחי החיים שהיו בתוקף בארצות הברית היו מהסוג הזה. חקירת ועדת ארמסטרונג ייחסה לענף שחיתות והוצאות ראווה, ומכירת הפוליסות נאסרה ב-1906. מחקר כלכלי היסטורי מאוחר יותר טען שהמוצר עצמו היה תקין אקטוארית ושהאיסור כנראה לא היה הכרחי, וכינה את הפרשה חדשנות שנחנקה.3
מה בדיוק נשבר שם
לא המתמטיקה. מה שקרס היה הממשל התאגידי: המנפיק שלט בקצב החלוקה, בהוצאות ובשקיפות הנתונים, והמבוטחים לא יכלו לאמת שהחישוב הוגן. זו הסיבה שכל הצעה מודרנית למנגנון מהסוג הזה מתחילה בשאלה מי מפרסם את מספר השורדים ואת החישוב, ולא בשאלה כמה יגיע לכל אחד.3
למה כלכלני פנסיה חוזרים לדון בזה דווקא עכשיו?
כי התיאוריה מייחסת ערך גבוה להכנסה לכל החיים, בעוד השוק שמספק אותה יקר ודק. עבודתו הקלאסית של יערי מ-1965 הראתה שצרכן שאורך חייו אינו ידוע ושאין לו מניע הורשה יעדיף להחזיק את הונו בצורת קצבה, כשהתמחור אקטוארית הוגן.4 בפועל, שיעורי הרכישה הוולונטרית של קצבאות נמוכים, וזה אחד הפערים המוכרים בין המודל למציאות.5
כאן נכנס העניין המחודש. אם חלק ניכר מהפער בין התיאוריה למציאות נובע מהעלות של הערבות, כלומר מההון העצמי וממרווח הביטחון שהמבטח נדרש להם, אז מבנה שמוותר על הערבות ומחלק את מה שיש יכול להחזיר יותר כסף לחוסכים. ארגון ה-OECD דן במפורש בהסדרים כאלה, שאינם כוללים ערבות, כאפשרות לאספקת הכנסה לכל החיים תוך איגום סיכון אריכות החיים בין המשתתפים.5
הספרות גם מתקנת את המבנה ההיסטורי עצמו. הטונטינה של 1693 חילקה סכום קבוע, אבל מחקר בתחום הכנסת הפרישה מראה שחלוקה קבועה אינה המבנה היעיל, ושלוח תשלומים שיורד עם הזמן ביחס למספר השורדים הצפוי קרוב הרבה יותר לאופטימום עבור החברים.1 במילים אחרות, מה שחוזר לדיון אינו המוצר של המאה ה-17 אלא העיקרון שמאחוריו.
בדיקת ידע
מה מקור העלייה בתשלום השנתי לחבר בטונטינה?
איפה החוסך הישראלי כבר נמצא בתוך מנגנון כזה?
בקרן הפנסיה המקיפה החדשה. מדי חודש זורמים לשם 20.83% מהשכר לפי צו ההרחבה לפנסיה חובה: 6% מהעובד ו-6.5% מהמעסיק לרכיב התגמולים, ועוד 8.33% מהמעסיק לרכיב הפיצויים.7 הכסף הזה אינו קונה הבטחה מגורם שלישי, אלא חלק בקבוצה שמבטחת את עצמה.
המנגנון עצמו מפורש. הנכסים וההתחייבויות של הקרן נבחנים במאזן אקטוארי, ועודף או גירעון מתחלקים בין העמיתים עצמם, כולל פנסיונרים שכבר מקבלים קצבה. לכן הקצבה יכולה לעלות או לרדת בעקבות תמותה בפועל, עדכון לוחות תמותה או ביצועי השקעות. תנאי ההסדר אינם נתונים למשא ומתן פרטני: רשות שוק ההון, ביטוח וחיסכון קובעת תקנון תקני אחיד לקרנות הפנסיה החדשות ומפרסמת אותו.6
דוגמה: כמה כסף כבר נמצא במנגנון שיתוף הסיכון
שכיר ששכרו 15,000 ₪ ברוטו מפקיד יחד עם המעסיק כ-3,124 ₪ בחודש לקרן הפנסיה, כלומר 20.83% מהשכר.7 על פני שנת עבודה זה כ-37,490 ₪, וכל השקל הזה נכנס למסגרת של ביטוח הדדי ולא לחוזה עם ערב חיצוני.
חלק מרכיב התגמולים אינו נצבר לחיסכון אלא משמש לרכישת הכיסוי לנכות ולשאירים בתוך אותה קבוצה. זהו בדיוק ההבדל שמפריד בין קרן פנסיה לטונטינה קלאסית: העמית קונה גם ביטוח מפני פטירה מוקדמת ומפני אובדן כושר עבודה, ולא רק השתתפות בחלוקה שבין השורדים.
ההבדל המבני הזה הוא גם התיקון שספרות הפנסיה מציעה לטונטינה המודרנית. בטונטינה קלאסית מי שנפטר מוקדם מפקיע את חסכונו לטובת האחרים, וזו התוצאה החברתית שהקשתה על המודל מאז ומעולם. בקרן פנסיה ישראלית הבעיה כבר פתורה מראש: רכיב השאירים משלם קצבה לבן או בת הזוג ולילדים, כך שיעילות איגום סיכון אריכות החיים נשמרת בלי מחיקת החיסכון של הנפטרים.1
מה זה אומר בפועל על הקצבה, ואיפה המודל נשבר?
זה אומר שקצבה ממנגנון של ביטוח הדדי אינה מספר חקוק באבן, גם כשהיא מוצגת כסכום חודשי מסודר. שלושה גורמים יכולים להזיז אותה: התמותה בפועל בקבוצה, עדכון של לוחות התמותה שמאריך את ההתחייבות הצפויה, וביצועי ההשקעות של הקרן. שלושתם נכנסים לאותו מאזן אקטוארי, והתוצאה מתחלקת בין העמיתים.6
ומעבר לזה, יש ארבע נקודות שבהן מודל כזה נשבר. הן נכונות לטונטינה פרטית באותה מידה שהן רלוונטיות לכל הסדר של שיתוף סיכון בין חוסכים:
- ברירה שלילית: להסדר כזה נוטים להצטרף דווקא מי שמעריכים שיאריכו ימים. ככל שהקבוצה בריאה מהממוצע, התשלום לכל שורד יורד ביחס לצפי, וההסדר נעשה פחות אטרקטיבי לכל השאר.
- גודל הקבוצה: בקבוצה של עשרות חברים התוצאה נשלטת על ידי מזל ולא על ידי סטטיסטיקה. המנגנון מייצר תוצאה סבירה רק כשמספר המשתתפים גדול מספיק כדי שהתמותה בפועל תתקרב לתוחלת.1
- אין סכום ידוע מראש: תשלום שנקבע בדיעבד אינו קצבה קבועה. מי שבונה תקציב פרישה על סכום חודשי מדויק חייב להבחין בין השניים לפני שהוא מסתמך על המספר.
- ניגוד עניינים בניהול: הנקודה שהפילה את הטונטינות האמריקאיות. כשמנהל ההסדר שולט בקצב החלוקה, בהוצאות ובנתונים, החברים אינם יכולים לאמת שהחישוב הוגן.3
שתי שאלות שמפרידות בין המבנים
כשמשווים מוצר שמשלם לכל החיים, שתי שאלות עושות את רוב העבודה. הראשונה: מי מתחייב לסכום, ומה קורה אם הוא טועה בחישוב. השנייה: מה בדיוק מתפרסם לחברים, באיזו תדירות ובאיזו רמת פירוט. התשובה לראשונה קובעת את גובה התשלום הצפוי, והתשובה לשנייה קובעת אם אפשר בכלל לבדוק אותו.
טונטינה היא קרן קבוצתית שמחלקת בכל שנה סכום קבוע רק בין החברים שנותרו בחיים, כך שחלקו של מי שנפטר עובר לשורדים ומגדיל את התשלום שלהם. התוספת הזאת נקראת קרדיט תמותה, ומקורה בהרכב הקבוצה ולא בתשואת ההשקעות. המנגנון מימן את הטונטינה הממשלתית האנגלית של 1693, הפך למוצר ביטוח החיים הדומיננטי בארצות הברית עד 1905 ונאסר שם ב-1906 בעקבות חקירת ועדת ארמסטרונג. בישראל אין מוצר שמשווק בשם הזה, אך אותו עיקרון של שיתוף סיכון בין עמיתים עומד בבסיס הביטוח ההדדי בקרן פנסיה מקיפה חדשה, שבה עודף או גירעון אקטוארי מתחלקים בין העמיתים עצמם.
לא במדויק, אבל היא חולקת את אותו עיקרון. בשתי המסגרות אין גורם חיצוני שערב לגובה התשלום, והעודף או הגירעון מתחלקים בין המשתתפים. ההבדל הוא בהיקף: קרן מקיפה חדשה מאגדת שלושה סיכונים יחד, זקנה, נכות ושאירים, ופועלת לפי תקנון תקני אחיד שרשות שוק ההון קובעת.
לפי צו ההרחבה לפנסיה חובה, ההפקדה הפנסיונית הכוללת עומדת על 20.83% מהשכר: 6% מהעובד ו-6.5% מהמעסיק לרכיב התגמולים, ועוד 8.33% מהמעסיק לרכיב הפיצויים. על שכר של 15,000 ₪ מדובר בכ-3,124 ₪ בחודש, שנכנסים למסגרת של ביטוח הדדי בין העמיתים ולא לחוזה עם ערב חיצוני.
שלושה חסמים. ראשית, מוצרי חיסכון וקצבה כפופים לפיקוח רשות שוק ההון, ביטוח וחיסכון, ולא לבחירה חופשית של הצדדים. שנית, קבוצה קטנה מייצרת תוצאה שנשלטת במזל ולא בסטטיסטיקה. שלישית, ברירה שלילית: מי שמעריכים שיאריכו ימים נוטים להצטרף יותר, ומטים את החישוב לרעת כולם.
שהחלוקה הקבועה של הטונטינה ההיסטורית אינה המבנה היעיל. מחקר בתחום הכנסת הפרישה מראה שלוח תשלומים שיורד עם הזמן ביחס למספר השורדים הצפוי קרוב הרבה יותר לאופטימום עבור החברים. במילים אחרות, מה שחוזר לדיון הפנסיוני אינו המוצר של המאה ה-17 אלא העיקרון שמאחוריו.
- Milevsky, M.A. & Salisbury, T.S. "Optimal Retirement Income Tontines", Insurance: Mathematics and Economics, Vol. 64, pp. 91-105(2015) sciencedirect.com ↗ ↩
- Milevsky, M.A. "King William's Tontine: Why the Retirement Annuity of the Future Should Resemble its Past", Cambridge University Press(2015) cambridge.org ↗ ↩
- Ransom, R.L. & Sutch, R. "Tontine Insurance and the Armstrong Investigation: A Case of Stifled Innovation, 1868-1905", The Journal of Economic History, Vol. 47, No. 2, pp. 379-390(1987) cambridge.org ↗ ↩
- Yaari, M.E. "Uncertain Lifetime, Life Insurance, and the Theory of the Consumer", The Review of Economic Studies, Vol. 32, No. 2, pp. 137-150(1965) jstor.org ↗ ↩
- OECD. "OECD Pensions Outlook 2022", פרק על הסדרי הכנסה לכל החיים ללא ערבות ואיגום סיכון אריכות חיים בין המשתתפים(2022) oecd.org ↗ ↩
- רשות שוק ההון, ביטוח וחיסכון. "תקנוני קרנות פנסיה חדשות": תקנון תקני אחיד, מאזן אקטוארי וחלוקת עודף או גירעון בין העמיתים gov.il ↗ ↩נבדק לאחרונה: 09/08/2026
- רשות שוק ההון, ביטוח וחיסכון. צו הרחבה לביטוח פנסיוני מקיף במשק: שיעורי הפקדה של 6% עובד, 6.5% מעסיק לתגמולים ו-8.33% מעסיק לפיצויים gov.il ↗ ↩נבדק לאחרונה: 09/08/2026